52.Вероятностные методы формирования выборки.

Простая случайная выборка – это вероятностный метод построения выборки, в котором у каждой единицы совокупности имеется одинаковая вероятность попадания в выборку. Главный принцип простой случайной выборки, – это принцип рандомизации, случайности. Для случайной выборки обязательны два условия. Первое - выборка должна быть построена таким образом, чтобы любой элемент (человек или объект) в пределах совокупности имел равные возможности быть отобранным для анализа. Во-вторых, выборка должна быть сформирована так, чтобы любое сочетание из п объектов (где п – просто количество объектов, или случаев, в выборке) имело равные возможности стать действительной выборкой. Все это выглядит достаточно сложно, на самом деле это почти то же самое, что выбор с помощью лотереи. Каждому объекту (элементу) в совокупности присваивается номер. Номера объектов, которые будут включены в выборку, определяются с помощью таблицы случайных чисел. Последовательность чисел в таких таблицах обычно задается компьютерной программой, называемой генератором случайных чисел, который, в сущности, помещает в барабан большое количество чисел, случайным образом вытаскивает их и распечатывает в порядке получения. Иными словами, имеет место все тот же процесс, характерный для лотереи, однако компьютер, используя не имена, а числа, осуществляет универсальный выбор. Этим выбором можно пользоваться, просто присвоив каждому из наших объектов номер.

Систематическая выборка. Метод систематической выборки заключается в том, что путем выбора случайным образом начальной точки и затем последовательного отбора каждого i-го элемента схемы выборки. Частота отбора элементов, i, называется интервалом выборки. Он вычисляется путем деления размера совокупности N на размер выборки n и округления полученного значения до ближайшего целого. Например, генеральная совокупность состоит из 100000 элементов, необходимо чтобы выборка состояла из 1000 элементов, тогда интервал выборки, i, равен 100. Выбирается случайное число между 1 и 100. Если, например, оно равно 25, то выборка будет состоять из элементов 25, 125, 225, 235 и т.д. Систематическая выборка часто применяется в различных опросах и собеседованиях в торговых центрах. Например, опросу подлежит каждый i-ый человек, выходящий из супермаркета или торгового центра.

Стратифицированная выборка представляет собой процесс выборки, состоящий из двух этапов. Во-первых, совокупность делится на подгруппы, называемые стратами. Каждый элемент совокупности должен быть отнесен только к одной страте, и ни один из элементов совокупности не должен быть пропущен. Во-вторых, элементы из каждой страты должны быть отобраны случайным образом.

Главной целью метода стратифицированной выборки является повышение точности без увеличения стоимости. Страты формируются исходя из следующих критериев:

• элементы в пределах страты должны быть похожими или однородными;

• элементы разных страт должны отличаться, т.е. быть разнородными;

• стратифицированные переменные должны быть связаны с интересующей характеристикой;

• количество страт обычно варьируется от двух до шести.

Для стратификации обычно используются следующие переменные: демографические (как в примере выборки квот), тип потребителя (допустим, вид оплаты кредитной карточкой), размер компании, отрасль.

Кластерная выборка основана на делении совокупности на подгруппы, каждая из которых представляет совокупность в целом. Базовая концепция данного метода похожа на базовую концепцию метода систематического отбора, однако реализация этой концепции осуществляется по-другому. Предположим, исследуется мнение населения какого-то региона относительно марки какого-то товара.

Регион разбивается на четко определяемые части (кластеры), например области. Исследователь считает, что выделенные кластеры являются идентичными и мнение населения этих областей характерно для региона в целом. Далее одна из областей (кластер) выбирается случайным образом, определяется совокупность для этой области, где проводится исследование, а выводы обобщаются на совокупность всего региона. Это одноступенчатый подход кластерной выборки.

Формирование выборки можно осуществить и на основе двухступенчатого подхода. Тогда после первоначального случайного формирования выборки кластеров (в данном примере случайным образом выбирается несколько областей) используется один из вероятностных методов для проведения исследований среди единиц выборки. Очевидно, что репрезентативность результатов, полученных на основе исследований для группы кластеров, будет более высокой, чем для одного кластера.