logo
Логістика

7.3. Оптимізація запасів

Дуже важливим елементом формування раціональної системи управління запасами є вирішення проблеми визначення оптималь­ної величини запасів. Разом з цим задача оптимізації величини за­пасів зводиться не стільки до «підгонки» запасів до умов, що скла­лися, а до активної зміни умов з метою максимально можливого скорочення запасів з урахуванням мінімізації витрат. Таким чином, критерієм оптимізації величини запасів повинен бути мінімум су­купних витрат на збереження і поновлення запасів.

В логістиці розроблена велика кількість оптимізаційних моде­лей запасів. Найбільш поширеною є, так звана, модель {формула) Уілсона. За її допомогою можна мінімізувати повні змінні витрати на управління запасами, тобто суму витрат на виконання замовлен­ня (витрат на поновлення запасів) та витрат на утримання товарно-матеріальних запасів на складі.

Витрати на виконання замовлення або витрати на понов­лення запасів пов'язані з придбанням запасів і виникають кожного разу, коли поновлюються запаси. Це витрати на придбання кожної партії, що включають витрати на контроль наявності, підготовку замовлення, надсилання замовлення, одержання замовлення, пере­вірку кількості та якості, розподілення за місцями зберігання, пере­вірку документів, підготовку рекламацій, встановлення на облік, бухгалтерські проводки.

Витрати на утримання запасів на складі включають процен­ти на кошти, що вкладені в запаси, податки, страхування, утрати від зносу, псування, витрати з складування та збереження.

122

Проценти на кошти, що вкладені в запаси, — інколи чи не най­більша частина витрат з утримування запасів. Якщо кошти власні, а не позичені, проценти не виплачуються, але все рівно повинна вра­ховуватися так звана «вартість упущеної вигоди». Вона визначає ті можливі доходи, які могли бути одержані, якби гроші, що були вкладені в запаси, були використані для інших цілей або просто знаходилися на депозиті під вигідним процентом. Ці проценти за депозитом і є «вартістю упущеної вигоди».

Витрати на утримання запасів можуть складати значну частину всіх витрат з утримання запасів. Разом з тим до складу цих витрат включають лише змінні витрати на утримання запасів.

Точно підрахувати витрати на утримання запасів неможливо, тому на практиці використовують середні величини у вигляді про­центу від вартості запасів. За розрахунковий період підраховуються всі суми податків, страховок, втрат від псування та уцінок. Відно­шення одержаної суми до середньої вартості запасів за цей же пері­од плюс процент на кошти, що вкладені в запаси (на рівні проценту за депозити), і складає процент витрат на утримання запасів.

Приймають, що запаси безперервно змінюються від замовленої ве­личини () до 0, а потім знову зростають до С2 (при надходженні нового замовлення). Відповідно, середній рівень запасів дорівнює 0,12 протя­гом всього часу, який розглядається. Так, як витрати на збереження одиниці запасів виражаються в процентах від їх вартості, то витрати на збереження будуть дорівнювати 0/2 помноженому на СН.

Тоді повні змінні витрати на утримання запасів будуть виража­тись, як

^^ + ^±, (7.7)

2 Є

де <2— обсяг одного замовлення, натур, один.;

С— вартість одиниці запасів, грн / натур, один.;

Н— витрати на збереження запасу за плановий період в проце­нтах від С;

/)— попит на товар, який формує запас, з боку замовника за плановий період, натур, один.;

Ь — витрати на виконання одного замовлення, грн.

При чому /) та Н передбачаються однорідними, тобто такими, що належать до одного і того ж періоду часу.

Ця функція (2 проходить через екстремум в точці, де її перша похідна дорівнює нулю

■С-Н + Б-Ь- Ц (7.8)

123

Звідки оптимальний обсяг однієї партії замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на управління запасами складає:

<2* = -СН-ОЬ—- (7.9)

2 О2

Є і (7-Ю)

Замінюючи () формулою економічної кількості, отримуємо мі­німальну величину повних змінних витрат на управління товарно-матеріальними запасами:

?СЯ (7.11)

Часто поповнення запасів не відбувається раптово, як у попере­дньому випадку, а провадиться за деякий проміжок часу із швидкі­стю Р (див. приклад 7).

Приклад 7: Припустимо, що замовлено () = 1000 шт., при Б = 20 шт./день та Р = 100 шт./день, то замовлення () буде виконано лише че­рез 10 днів, тобто це період часу, за який буде спожито 200 одиниць то­вару, звідси, максимальні товарно-матеріальні запаси будуть дорівню­вати ?>*(7 -?>/Р). Тобто: 1000(1 - 20/100) = 800 (шт.).

Можна показати, що в цьому випадку формула оптимального обсягу однієї партії замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на управління запасами буде мати вигляд

сн

(7.12)

При цьому, оптимальна величина загальних змінних витрат управління запасами буде виглядати таким чином

~ ) (7-13)