1.1 Познавательные способности - понятия, закономерности, механизмы

Формирование теоретической и экспериментальной психологии способностей и психодиагностики может быть отнесено ко второй половине XIX в. Одним из основоположников эмпирического подхода к решению проблем способностей стал Ф. Гальтон. В качестве основных проблем психологии способностей изначально были выделены следующие:

- что такое способности;

- как способности соотносятся с основными психическими процессами;

- каково соотношение наследственности и среды в развитии способностей;

- соотношение общих способностей и интеллекта;

- природа и взаимосвязь общих и специальных способностей;

- возможности измерения способностей;

- пути и методы эффективного развития способностей.

На многие из поставленных проблем современная психология имеет достаточно обоснованные ответы. Значительный вклад в это внесли зарубежные и отечественные психологи: В. Штерн, А. Бине, Ч. Спирмен, Ж. Пиаже, Т. Рибо, Г.И. Челпанов, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов, Н.С. Лейтес, Д.Б. Богоявленская, В.Н. Дружинин и др.

Относительно внеклассной работы по математике И.Ф. Харламов приводит три основные задачи:

«- повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявивших математические способности;

- способствовать возникновению интереса у большинства учащихся, привлечению некоторых из них в ряды «любителей» математики;

- организовывать досуг школьников в свободное от учебы время» [16, с. 5].

Поддержание интереса детей на протяжении всего внеурочного занятия способствует его организация. Каждое внеклассное занятие состоит из трех этапов: 1) вводного; 2) основного; 3) заключительного. На первом этапе учащиеся, как правило, чувствуют необычность занятий, несхожесть его с уроками. На втором этапе ребята работают с заданиями, которые требуют более напряженной мыслительной деятельности, внимания и сосредоточенности. На третьем этапе учащиеся работают с логическими и математическими играми, загадками. Необходимо оканчивать занятия в тот момент, когда обучающиеся готовы с увлечением повторять игру. Это сохранившееся желание служит «зарядом интереса» к последующим внеклассным занятиям в силу того, что интересы младших школьников к математике тесно переплетаются со стремлением к игровой деятельности [19, с. 26].

З.М. Финько говорит о пользе различных видов деятельности и возможностей в обучении и воспитании личности внеклассной работы:

• «разнообразная внеурочная деятельность способствует более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребенка;

• участие в различных видах внеклассной работы обогащает личный опыт ребенка, его знания о многообразии человеческой деятельности, ребенок приобретает необходимые практические умения и навыки;

• разнообразная внеклассная работа способствует развитию у детей интереса к различным видам деятельности, желанию активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом, деятельности;

• в различных формах внеклассной работы дети не лишь проявляют свои индивидуальные особенности, но и учатся жить в коллективе, то есть сотрудничать друг с другом, заботиться о своих товарищах, ставить себя на место другого человека и пр.;

• внеклассная работа по математике – это необязательные для всех, но желательно систематические занятия учащихся с учителем во внеурочное время [28].

Тот же исследователь отмечает основные цели внеклассной работы по математике:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

• расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;

• оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;

• воспитание высокой культуры математического мышления;

• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

• расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, производстве, быту; о культурно-исторической ценности математики; о ведущей роли математической школы в мировой науке;

• установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников [28].

Т.Н. Шамова считает: «Систематической внеклассной работой по математике должны быть охвачены все учащиеся, независимо от того, проявляют ли интерес к предмету, увлечены ли они, что также необходимо.

Добиться, чтобы большая часть младших школьников испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, полюбили думать, преодолевать трудности – важная сторона обучения математике. Педагогу необходимо позаботиться о том, чтобы каждый учащийся был вовлечен и увлечен внеклассной работой по математике и это использовать как отправную точку для возникновения и развития пытливости, любознательности, глубокого познавательного интереса.

Учитель может на внеклассных занятиях по математике в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы и коллектива в целом, и каждого обучающегося. Внеклассная работа по математике дополняет обязательную учебную работу по предмету и должна, прежде всего, способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой. Интерес к предмету зависит, прежде всего, от качества учебной работы на уроке, в то же время с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике» [18, с. 12].

Рис. 1 Познавательные способности

Однако следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина) [20, с . 77].

Говоря о первом направлении внеклассной работы, следует отметить, что этот вид внеклассной работы всегда был наиболее популярен в школах, ввиду способностей обучающихся. Такой вид работы должен быть индивидуальным и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося либо перехода из школы другого типа). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя математики.

Общеизвестно, что основными формами внеклассной работы, носящими систематический характер, охвачены в основном любители математики. Остальным ученикам достаются лишь математические праздники и вечера либо знания и впечатления одноклассников, посещающих математические кружки либо факультативы.

«В педагогической науке и практике наиболее распространено следующее деление форм внеклассной работы: индивидуальные (самостоятельная деятельность отдельных учащихся), кружковые (работа по интересам), массовые (рассчитаны на одновременный охват многих учащихся, им свойственна торжественность, яркость, большое эмоциональное воздействие на детей разных возрастов) [25].

В.П. Труднев так классифицирует основные задания, применяемые во внеклассной работе в зависимости от класса:

1 класс – ребусы, математические загадки, задачи-шутки, логические задачи на раскрашивание, задания на смекалку, задачи-сказки (ребенок должен самостоятельно сочинить сказку), игры-соревнования, математические викторины.

2 класс - ребусы, математические загадки, задачи-смекалки, математические конкурсы, математические игры-путаницы, математическая эстафета, игры-соревнования.

3 класс и 4 класс – занимательные задачи сказочного характера, веселые стихи и задачи о математике, математическая викторина, КВН, конкурс эрудитов, подготовка к олимпиаде, олимпиада.

Экскурсии – представляют собой один методов наглядного обучения, а также одним из видов внеклассной работы по математике. Математические экскурсии главной своей целью ставят знакомство младших школьников с различными видами измерений на местности, с простейшими измерительные приборами, практическим применением их.

Среди различных форм внеклассной работы по математике особое место занимают математические праздники. Для некоторых ребят такие турниры становятся началом большого пути в математику. Задорные состязания содействуют сплочению коллектива учащихся, укреплению их дружбы. Пусть даже незначительный успех в математических играх вселит в них уверенность в своих силах, а это может привести и к более усиленным занятиям и действительным успехам. Математические праздники могут быть организованы в форме викторин, КВНов и так далее.

Математические викторины и олимпиады – викторины проводятся как внутри класса, так и на математических кружках. Они проводятся с целью повышения интереса учащихся к математике, для выявления любителей этого предмета. Исходя из целей, с которыми проводится викторина, материал подбирается разнообразный. Викторина может включать в себя задания для повторения определенной темы; задания для повторения основных разделов из всех изученных тем; задания, взятые из основных разделов изученных тем, с включением элементов занимательности. Чаще всего викторины носят обзорный характер с элементами занимательности [15, c. 56].

Метод проектов как один из эффективных и в последнее время часто используемых описывает Ю.М. Макаров. Этот метод берёт начало в педагогике свободного воспитания, он так же ориентирован на самостоятельную деятельность учащегося. В его основе лежит развитие познавательных интересов учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания и ориентироваться в информационном пространстве, быть омпетентным в вопросах, связанных с темой проекта, развивать критическое мышление [26].

«Проектная деятельность – это совместная учебно-познавательная, творческая либо игровая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата». Эту деятельность исследовали Дж. Дьюи, Е.Г. Кагаров, М.В. Крупенин, Н.Е. Веракс. Различают исследовательские, творческие, приключенческо-игровые, информационные и практикоориентированные проекты [8, с. 26].

В.А. Машарова выделяет ещё одно недавно вошедшее в нашу жизнь средство развития познавательного интереса – глобальная сеть Интернет. Так либо иначе, дети знакомятся с ней намного раньше прихода в школу. В основном сеть используется школьниками как источник дополнительной информации. И, как утверждает автор статьи «интернет-взаимодействие еще не вполне ассоциируется и в сознании авторов публикаций с инструментом развития познавательных интересов учащихся». Используя поисковую систему Google, В.А. Машарова выявляет количество документов прямо предназначенных для развития познавательного интереса с использованием сети Интернет и делает вывод, что таких немного, всего 11%. Это означает, что возможности Интернет-взаимодействия как средства развития познавательного интереса на 2008 год плохо рассматривается, а значит, не до конца изучено.

Кружок как наиболее оптимальный вариант организации внеурочной деятельности в начальной школе рассматривает А.М. Пашкова и подтверждает это практикой работы образовательных учреждений. Это правомерно, так как работа любого кружка направлена на углубление, расширение, компенсацию предметных знаний; организацию досуга и отдыха школьников; создание условий для общения [10].

Об этой же форме внеклассной работы пишет Р.М. Харисова. Она называет основным назначением кружка – развитие интереса и способностей учащихся. Конкретно математический кружок, по её словам, помогает расширить кругозор учащихся, удовлетворить детскую любознательность.

«Кружковая работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредотачивая внимание не лишь количественных, умению делать доступные выводы и сообщения, обосновывать свои мысли» - пишет Резеда Марсовна [29].

Одним из главных критериев отбора является интерес к работе в кружке и добровольность. Однако, ставя задачу организовать в школе

математический кружок, учитель должен помнить, что на детский коллектив влияет четкость и регулярность занятий по хорошо продуманному плану, включающему вопросы дальнейшего совершенствования знаний, умений и навыков учащихся.